1.3.1有理数的加法法则厦门人教版七年级上数学教学课件PPT

发布于:2021-06-19 10:46:06

七年级数学上(RJ) 教学课件

第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
导入新课 讲授新课 当堂练* 课堂小结

学*目标
1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的 合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点) 3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有 理数加法的法则.(难点)

讲授新课

一 有理数的加法法则
合作探究

一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直

公路上行走,现规定向东为正,向西为负. 东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4

想一想

如果小狗先向东行走2米,再继续向东行走1
米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4

解:小狗一共向东行走了(2+1)米,写成

(+2)+(+1)= +(2+1)(米) 算是为:

想一想

如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1 米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

解:两次行走后,小狗向西走了(2+1)米.用算

式表示: (- 2)+(- 1)= -(2 + 1)(米)

比一比

加数

加数



(+2)+(+1)= +(2+1)=+3
(-2)+(-1)= -(2+1)=-3
你从上面两个式子中发现了什么? 有理数加法法则一:

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

想一想

(1) 如果小狗先向西行走3米,再继续向东行走

2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表 示为: -3+(+2)=-(3-2)(米)

(2) 如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走

3米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?


-2

-1

0

1

2

3

4

小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表 示为: -2+(+3)=+(3-2)(米)

(3) 如果小狗先向西行走2米,再继续向东行 走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

-2 -1 0 1 2 3 4

解:小狗一共行走了0米.写成算式为:
(-2)+(+2)= 0(米)

比一比

加数

加数



加 数 异 号

加数的绝对 -3 + (+2)= -(3-2) 值不相等 -2 + (+2)= (2-2)

-2 + (+3) = +(3-2)

你从上面三个式子中发现了什么?

有理数加法法则二: 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值
不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并

用较大的绝对值减去较小的绝对值.

想一想

如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息, 则小狗向哪个方向行走了多少米?


-2

-1

0

1

2

3

4

小狗向西行走了3米.写成算式为:
(-3)+0= -3(米) 有理数加法法则三: 一个数同0相加,仍得这个数.

总结归纳

有理数加法法则 (1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值
相加. (2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符 号,并将较大的绝对值减较小的绝对值.互为相反 数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数.

典例精析

例1 计算: (1)(-4)+(-8);(2)(-5)+13; (3)0+(-7); =-(4+8) =-12 (2)(-5)+13=+(13-5)=8 (4)(-4.7)+4.7. 解:(1)(-4)+(-8)

(3)0+(-7)=-7
(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8

议一议

通过有理数加法法则的学*,同学们,你们认为

如何进行有理数加法运算呢? 方法总结:1.先判断类型(同号、异号等);
2.再确定和的符号;

3.最后进行绝对值的加减运算.

例2 已知│a│= 8,│b│= 2;
(1)当a、b同号时,求a+b的值;

(2)当a、b异号时,求a+b的值.
分析:先根据的a、b符号,分类讨论,再计算a+b的值

解:因为│a│= 8,│b│= 2,所以a= ±8,b= ±2. (1)因为a、b同号,所以a= 8,b= 2或a= -8,b= -2.

所以a+b= 8+2=10,或a+b=- 8+(-2)=-10.

(2)因为a、b异号,所以a= 8,b=- 2或a= -8,b= 2.

所以a+b= 8+(-2)=6,或a+b=- 8+2=-6.
变式训练

若|x-3|与|y+2|互为相反数,求x+y的值.
解:由题意得|x-3|+|y+2|=0,又|x-3|≥0,|y+2|≥0, 所以x-3= 0,y+2=0,所以x=3 ,y=-2.

所以x+y=3-2=1.

二 有理数加法的应用 例3 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜

蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.
分析: 红队 红队 黄队 4:1 蓝队 0:1 净胜球 2

黄队
蓝队

1:4
1:0 0:1

1:0

-2
0

解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记 为负数,这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜 球数为(+4)+(-2)=+(4-2)=2

黄队共进2球,失4球,净胜球为
(+2)+(-4)=-(4-2)=-2

篮球共进(

1 )球,失(

1 )球,

净胜球数为( (+1)+(-1)=0 ).

针对训练

海*面的高度为0m.一艘潜艇从海* 面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘 潜艇相对于海*面的位置.(上升为 正,下潜为负) 解:潜水艇下潜40m,记作-40m;上升

0m
-10m -20m

海*面

-30m
-40m -50m

15m,记作+15m.根据题意,得
(-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m)

答:现在这艘潜艇位于海*面下25m处.

当堂练*

1.两个有理数的和为零,则这两个有理数一定
(D)

A.都是零
C.一正一负 大值是( B )

B.至少有一个是零
D.互为相反数

2.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最

A.1

B.0

C.-1

D.3

3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示, 则下列结论中错误的是( C )

A. a+c<0 C. -b+a<0

B. b+c<0 D.-a+b+c<0

4.若│x│= 3,│y│= 2,且x>y,则x+y的值为( D ) A.1 B.-5 C.-5或-1 D.5或1

5.计算
(1)(-0.6)+(-2.7); (2)3.7+(-8.4);

(3)3.22+1.78;
答案:(1)-3.3 (2)-4.7

(4)7+(-3.3).
(3)5 (4)3.7

6.某城市一天早晨的气温是-25℃,中午上升了11℃,
夜间又下降了13℃,那么这天中午、夜间的气温分

别是多少?
解:中午的气温为-25+11=-14(℃), 夜间的气温为-14+(-13)=-27(℃)

课堂小结

有理数的加法法则: 确定类型 同号 定符号 相同符号
学科网

绝对值 相加

异号(绝对值 取绝对值较大
不相等)

的加数的符号
结果是0 仍是这个数

相减

异号(互为相
反数)

与0相加

课后作业

见本课:P18练*1、2、3 P24*题1


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